Грант РФФИ № 19-01-00613 а

Теория и методы вычислений для новых классов сложных систем управления

Грант РФФИ № 19-01-00613 а (2019–2021 годы)
руководитель — академик А. Б. Куржанский

Настоящий проект посвящён разработке постановок, решений и вычислительных методов для новых классов математических задач управления, мотивированных современными прикладными проблемами. Имеется в виду объединение задачи совокупной оптимизации управления потоками транспорта на автострадах в условиях электротяги, когда требуются регулярные подзарядки аккумуляторов, с задачей распределения электроэнергии в «умных» электросетях, с реверсированием сетевых потоков, в единой постановке.
В качестве аппарата исследований будут рассмотрены задачи управления распределениями и пучками траекторий, динамики и управления в моделях систем автономного управления изолированными и групповыми движениями, задачи поиска по результатам наблюдений, маршрутизации и уклонения от препятствий. Теоретические решения будут сопровождаться адекватными вычислительными методами и алгоритмами, с использованием параллельных вычислений, позволяющих решать задачи для систем высоких порядков и доводить решения до конца. Последнее возможно путём использования современных суперкомпьютерных технологий. Указанные задачи, в рассматриваемых постановках и в пределах требуемых средств, являются безусловно научно новыми и несомненно весьма актуальными. Они ещё недостаточно изучены, что подчёркивает своевременность данного проекта. 

Используемый в проекте общий подход, объединяющий решения перечисленных задач, состоит в применении «Гамильтонова формализма» в виде обобщений методов динамического программирования. Такой подход является новым и требует отдельного осмысления для каждого нового класса задач, позволяющего вывести в используемом пространстве состояний «уравнение динамического программирования» типа Гамильтона-Якоби-Беллмана, что стало возможно, по сравнению с прежними временами, в связи с применением для рассматриваемых в проекте проблем современных математических подходов, развивающих созданные в предыдущие годы методы негладкой оптимизации.

Исполнители

• доц. И. В. Востриков
• асп. Ю.А. Комаров
• асс. Ю.Ю. Минаева
• доц. И. В. Рублёв
• доц. С. Н. Смирнов
• доц. П. А. Точилин

Текст ссылки для статей

• Русский: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта 19-01-00613 а.

• Английский: This research is supported by Russian Foundation for Basic Research (research project 19-01-00613 a).