Семинар 22 октября

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 22 октября в 16²⁰, ауд. 524.

С докладом на тему "Инварианты динамических систем и программное управление с вероятностью 1" выступит к.ф.-м.н., доцент Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ) (г. Хабаровск) Карачанская Е.В.

Аннотация.

Описание динамических систем с учетом случайных возмущений, в том числе сильных, влияющих на ее развитие, включает использование непрерывных (винеровских) и скачкообразных (пуассоновских) составляющих в дифференциальных уравнениях этих систем.  Наличие в динамической системе инвариантов, зависящих от ее пространственно-временного положения (динамических инвариантов), позволяет строить системы дифференциальных уравнений (как стохастических, так и детерминистических), для которых данные функции-инварианты есть первые интегралы или стохастические первые интегралы. Внесение управлений в получающиеся уравнения дает возможность сохранять необходимые свойства системы в течение какого-либо заданного промежутка времени, или постоянно, при этом нет необходимости проводить линеаризацию системы. Применяемый метод построения систем дифференциальных уравнений и программных управлений с вероятностью 1 (PCP1) можно использовать для моделирования реальных систем, где важны не осредненные (вероятностные) характеристики, а конкретные реализации и управление их развитием.

Изучение инвариантов динамических систем привело к появлению нового класса случайных рядов - стохастических иерархически коррелированных (SHCS). Их применение позволяет описывать различные гармонические случайные процессы, строить модели динамики и конфигурации траекторий случайных процессов, отождествляемых со случайным блужданием.