Main menu
You are here
Теория идентификации
Преподаватель:
Семестр:
7-8
Нагрузка:
2 часа лекций в неделю в 7-ом сем.; 2 часа лекций и 2 часа семинарских занятий в неделю в 8-ом сем.
Форма отчетности:
экзамены в 7 и 8 семестрах
Вопросы к экзамену:
- Задача идентификации с точки зрения теории оценивания. Условная плотность и связанные с ней точечные оценки. Понятие функции штрафа. Ограничения на условную плотность и функцию штрафа при которых условное математическое ожидание даёт решение задачи оптимизации.
- Виды оценок в зависимости от доступной априорной информации. Байсовские оценки и оценки минимального риска.
- ОМП и её свойства. Достижимая точность ОМП. Неравенство Рао-Крамера.
- Связь между различными видами оценок неизвестного скалярного параметра системы y(i)=bu(i)+e(i), i=1…n, при гауссовских некоррелированных помехах.
- Многомерное гауссовское распределение и его свойства.
- Геометрическая интерпретация теорем о многомерном нормальном распределении.
- Линейная оценка, оптимальная в среднеквадратическом смысле. Гарантированный аналог этой оценки.
- Гауссовско-марковская оценка и её свойства. Гарантированный аналог этой оценки. ОНК и её свойства.
- Понятие состояния динамической системы. Фильтр Калмана.
- Управляемость, наблюдаемость и идентифицируемость динамической системы. Установившийся фильтр Калмана.
- Устойчивость фильтра Калмана.
- Детерминированный аналог фильтра Калмана. Задача гарантированного оценивания для системы с раздельными ограничениями на помехи.
- Задача точечного и доверительного оценивания для динамической системы со смешенной неопределённостью.
- Задача Н-бесконечность. Оценка отношения неопределённого выхода системы к неопределённому входу.
- Задача доверительного оценивания. Понятие условно-доверительной области.
- Задача адаптивной идентификации, на примете идентификации неизвестных параметров и состояния одной билинейной системы.
- Задача управления дискретной стохастической системой. Случай полной информации.
- Задача управления дискретной стохастической системой. Случай неполной информации.
- Стохастическое дифференциальное уравнение как предел стохастического разностного уравнения. Прямые и обратные разности.
- Понятие стохастического интеграла. Интегралы Ито и Стратоновича и их свойства.
- Стохастическое исчисление. Правило дифференцирование Ито.
- Линейное стохастическое дифференциальное уравнение. Переход к разностному уравнению.
- Задача оценивания для линейного стохастического дифференциального уравнения. Фильтр Калмана-Бьюси.
- Задача управления линейной непрерывной стохастической системой. Случаи полной и неполной информации.
