Main menu
You are here
Математические модели в экономике
Преподаватель:
Семестр:
7
Нагрузка:
2 часа лекций и 2 часа семинарских занятий в неделю
Форма отчетности:
зачет
Аннотация:
Цель данного курса - познакомить слушателей с различными математическими моделями в экономике такими, как модель межотраслевого баланса, модель экономического планирования и оптимального экономического роста, модель конкурентного равновесия, а также с некоторыми разделами математики такими, как теория неотрицательных матриц и её приложения в экономике.
Программа курса:
- Модели межотраслевого баланса и теория неотрицательных матриц.
- Модель межотраслевого баланса В. В. Леонтьева. Продуктивные матрицы. Критерии продуктивности.
- Неотрицательная обратимость матрицы (xE-A) и её связь с продуктивностью. Теорема о разложении резольвенты.
- Теорема Фробениуса-Перрона. Оценка темпов сбалансированного экономического роста. Свойства числа Фробениуса-Перрона.
- Неразложимые матрицы. Свойства числа Фробениуса-Перрона неразложимой матрицы.
- Теорема об устойчивости примитивных матриц.
- Теория двойственности и её экономическая интерпретация.
- Теорема двойственности для задач линейного программирования со смешанными ограничениями. Условия дополняющей нежесткости в задачах линейного программирования (необходимые и достаточные условия оптимальности). Теорема Куна-Таккера для задач линейного программирования.
- Экономическая интерпретация двойственности. Трудовая теория стоимости и её критика.
- Декомпозиция в задаче об оптимальном распределении ресурса между регионами.
- Экономическая интерпретация принципа максимума для линейной динамической модели оптимального экономического роста.
- Оценка эффективности новых технологий.
- Теорема Моришимы о магистрали. Экономическая интерпретация вектора Фробениуса-Перрона.
- Теория экономического равновесия.
- Игры в нормальной форме. Понятия оптимальности по Парето, равновесия по Нэшу и Штакельбергу. Примеры.
- Теорема Нэша.
- Модели олигополистической конкуренции.
- Теорема Брауэра.
- Точечно-множественные отображения и их свойства (замкнутость, полунепрерывность сверху и снизу).
- Теорема Какутани. Лемма Гейла-Никайдо-Дебре.
- Модель Эрроу-Дебре. Теорема о существовании конкурентного равновесия.
- Свойства конкурентного равновесия. Конкурентное равновесие и ядро экономики.
Рекомендованная литература:
- Ашманов С. А. Введение в математическую экономику. - М.,Наука,1984.
- Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. - М., Мир, 1972.
Дополнительная литература
- Обен Ж-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. - М., Мир, 1988.
- Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. - М., Мир, 1985.
- Экланд И. Элементы математической экономики. - М., Мир, 1983.
Дополнительные материалы:
