Преподаватель:
Семестр:
1
Нагрузка:
2 часа лекций в неделю
Форма отчетности:
экзамен
Программа курса:
- Задача стабилизации управляемой системы. Понятия стабилизируемости системы по выходу и состоянию. Примеры.
- Стабилизация линейных стационарных систем. Управляемость и наблюдаемость системы. Критерии стабилизируемости системы по состоянию. Каноническая форма Калмана.
- Стабилизация линейной стационарной системы по выходу. Наблюдатели Люинбергера.
- Задача оптимальной стабилизации. Матричное уравнение Риккати, существование и единственность его решения. Метод разложения характеристического многочлена.
- Стабилизация нелинейных систем. Применение функций Ляпунова.
- Обратная задача стабилизации.
- Проблема гладкости стабилизирущего управления. Теорема Артштейна. Понятие асимптотической нуль-управляемости и её связь со стабилизируемостью системы. Теорема Броккета.
- Использование разрывных управлений и негладких функций Ляпунова для решения задачи стабилизации.
- Векторные функции Ляпунова и стабилизация взаимосвязанных систем. Теорема Бейли.
Рекомендованная литература:
- Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.
- Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959.
- Румянцев В. В., Озиранер А. С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987.
- Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.
- Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Едиториал УРСС, 2010.
- Clark F. H., Ledyaev Yu. S., Stern R. J., Wolenski P. R. Nonsmooth analysis and control theory. Springer, 1998.
- Isidori A. Nonlinear control systems. Springer, 1989.
Дополнительные материалы: